% DISEÑO DE CONTROLADORES CON LUGAR DE LAS RAICES - Tema 9 %
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%% Ejemplo 1
% Determinar SO y ts para un controlador proporcional P=K=1.38

G=tf([5],conv([1 2],[1 1]))

K1=1.38;

figure(1)
rlocus(G)

% Mirando la gráfica se deduce que los polos tienen Re= -1.5 y Im= 2.57
% Los polos complejos tienen la forma -d*wn + i*wn*sqrt(1-d^2) y -d*wn - i*wn*sqrt(1-d^2)
% Planteamos el sistema de ecuaciones
% d*wn = 1.5 --> wn=1.5/d
% wn*sqrt(1-d^2) = 2.57 --> 3.9355*d^2=1 --> d = 0.5041

d = 0.5041
wn=1.5/d

SO=exp(-((pi*d)/sqrt(1-d^2)))

SO=SO*100

alpha=acos(d)
ts= (pi-alpha)/(wn*sqrt(1-d^2))

G_lc=feedback(K1*G,1)

figure(2)
step(G_lc)

%% Ejemplo 2
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G=tf([5],conv([1 2],[1 1]))

figure(1)
rlocus(G)
ylim([-4 4])

% Determinar K tal que SO<20% y ts pequeño

% Siendo SO=exp(-((pi*d)/sqrt(1-d^2))), entonces 
% d = sqrt(log(SO)^2/(pi^2+log(SO)^2))

SO=0.2;

d = sqrt(log(SO)^2/(pi^2+log(SO)^2))

alpha=acos(d)

% Del lugar de las raices se deduce que Re=-1.5

wn=1.5/d

A= -d*wn + (wn*sqrt(1-d^2))*i

figure(1)
hold on
plot(real(A),-imag(A),'x')

% por el criterio swl módulo 1+K*G(A)=0 ==> K=|1/G(A)|

% Escribimos G(s) en simbolico

syms s

Gs= 5/(s^2 + 3*s + 2)

s=A;

G_A=eval(Gs)

K=1/abs(G_A)

G_lc=feedback(K*G,1)

figure(2)
hold on
step(G_lc)
datos = stepinfo(G_lc,'RiseTimeLimits',[0 1]);

fprintf('ts = %.4f \nSO = %.4f \n', datos.RiseTime, datos.Overshoot)

% tomo un d mayor para tener menos SO

d = 1.05*d

alpha=acos(d)

% Del lugar de las raices se deduce que Re=-1.5

wn=1.5/d

A= -d*wn + (wn*sqrt(1-d^2))*i

figure(1)
hold on
plot(real(A),imag(A),'x')

% por el criterio swl módulo 1+K*G(A)=0 ==> K=|1/G(A)|

% Escribimos G(s) en simbolico

syms s
Gs= 5/(s^2 + 3*s + 2)
s=A;
G_A=eval(Gs)
K=1/abs(G_A)
G_lc=feedback(K*G,1)

figure(2)
step(G_lc)
datos = stepinfo(G_lc,'RiseTimeLimits',[0 1]);

fprintf('ts = %.4f \nSO = %.4f \n', datos.RiseTime, datos.Overshoot)