• INTRODUCCION

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    Análisis Matemático II es una materia de importancia capital  para la comprensión de conocimientos posteriores en el cursado de la carrera .Ha  sido diseñada con el objeto de continuar el proceso de formalización de conceptos del cálculo diferencial e integral tratados en el  Análisis Matemático I .

    Proporciona al futuro ingeniero los elementos necesarios  para la confección de modelos matemáticos, en especial  lo referente a problemas con Campos Escalares y Vectoriales, la Optimización de Funciones, Integrales Múltiples y Ecuaciones Diferenciales. Su abordaje  permitirá al estudiante alcanzar madurez en el enfoque de problemas relacionados con su trabajo futuro; así como también lo ejercitarán en la adquisición de técnicas para analizar, discernir  y  lograr la confianza y el criterio necesario para tomar decisiones y enfrentar  los requerimientos  que su profesión lo demande.


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  • Unidad 1: Funciones con Valores Vectoriales

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    En esta unidad usamos el cálculo diferencial e integral para estudiar trayectorias, velocidades y aceleración de los cuerpos en movimiento a través de las funciones con valores vectoriales.


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  • Unidad 2: Funciones de varias variables – Campos Escalares

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    En este tema vamos a ampliar las ideas básicas del cálculo diferencial de funciones de una variable a funciones de varias variables. Estas funciones se presentan con frecuencia en situaciones practicas en el ámbito de la ingeniería, también sus  derivadas  tienen una mayor cantidad de aplicaciones que las vistas en el primer año.


  • Unidad 3: Campos Vectoriales

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    En  esta unidad introducimos un nuevo tipo de función llamada Campo Vectorial que nos permitirá por ejemplo , estudiar el movimiento de un fluido por una cañería, como también  la fuerza producida por cargas eléctricas, y otros ejemplos de gran aplicación en la ingeniería. Centraremos nuestra atención en el concepto, su representación gráfica y la definición de operaciones que pueden llevarse a cabo sobre campos vectoriales, que desempeñan un papel básico en las aplicaciones del cálculo vectorial.


  • UNIDAD 4: INTEGRALES MULTIPLES

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    En esta Unidad extendemos el concepto de integral definida de una función de una variable a funciones de varias variables. Estas integrales se conocen como integrales múltiples  y se definen como el límite de las sumas de RIemann.. Estas ideas se utilizaran para calcular volúmenes , masas, centroides de regiones más generales de las que pudimos abordar en el cálculo I.  

     


  • Integrales de Linea

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    En esta unidad iniciamos el estudio del calculo de campos vectoriales.En particular definimos las integrales de Linea, que pueden utilizarse para determinar el trabajo realizado por un campo de fuerzas al mover un objeto a lo largo de una curva..Plantearemos también el teorema de Green, para simplificar los cálculos de esta nueva integral relacionandolas con las integrales dobles que estudiamos anteriormente.

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  • Unidad 6:Integrales de Superficie

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    En esta Unidad abordaremos las Integrales de Superficie, que pueden emplearse para calcular la razón de flujo sobre una superficie. También veremos los vínculos entre este nuevo tipo de integral y las integrales dobles y triples , a través de los Teorema de Stokes y el de La Divergencia .

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  • Unidad 7-Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

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    En la ciencia y la ingeniería  se desarrollan modelos matemáticos para comprender mejor los fenómenos físicos. Con frecuencia estos modelos producen una ecuación que contiene algunas derivadas de una función incógnita. Esta ecuación es una Ecuación Diferencial.

    En esta unidad hacemos una institucional estudio general de las ecuaciones diferenciales mostrando como resolver varios tipos básicos de ecuaciones y como aplicarlas.

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